Новини
Користувач
Пароль
Реєстрація
Зворотній зв’язок
Інструкція
Для учнів
Для вчителів
.
Як ви використовуєте Інтернет у навчанні?
шукаю потрібну інформацію
користуюсь перекладачем
спілкуюсь на форумах
проходжу онлайн-тестування
Призма

Площа поверхні:

де - площа основи призми, - площа бічної поверхні призми.
, де P – периметр перпендикулярного перерізу, l – довжина бічного ребра.
Об'єм:
,
де Q – площа основи, H – висота призми, Q1 – площа перпендикулярного перерізу.

Прямокутний паралелепіпед



Властивості діагоналей:

Всі діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться нею навпіл.
Площа поверхні:

Об'єм:
V=abc;
Для куба:


Піраміда


Площа поверхні:

де - площа основи призми,
- площа бічної поверхні призми.
, де Q - площа основи піраміди, H - висота

Правильна піраміда

, де P - периметр основи, L – апофема (висота бічної грані)
кут між бічною гранню і площиною основи

Зрізана піраміда

Об’єм:

де h – висота, Q1, Q2 – площі основ.

Для правильної зрізаної піраміди:


де р1,р2 – периметри основ, hб = висота бічної грані.

Якщо у піраміді вершина рівновіддалена від усіх вершин основи, то висота проектується у центр описаного кола.

Якщо у піраміді вершина рівновіддалена від усіх сторін основи, то висота проектується у центр вписаного кола.

Циліндр


Площа бічної поверхні:

Об’єм:
, де R-радіус основи циліндра, H- висота

Конус


Площа бічної поверхні:

де R-радіус основи конуса, L - твірна

Площа повної поверхні:


Об’єм:

де R- радіус основи конуса, H- висота


Зрізаний конус



Площа бічної поверхні:

Площа повної поверхні:

Об’єм:


Куля

Площа поверхні:

Об’єм:
, де R - радіус кулі

Площа сферичного сегмента:
, де H – висота сегмента

Об’єм кульового сегмента
,де H - висота кульового сегмента, R-радіус кулі

Об’єм кульового сектора:
,де H - висота відповідного кульового сегмента, R- радіус кулі

Вектори

Позначення вектора:

Довжина вектора, модуль(абсолютна величина):

Сума векторів:

(правило трикутника)


(правило паралелограма)

Різниця векторів:
Формула віднімання векторів:



Закони векторної алгебри

Для будь-яких векторів і будь-яких чисел α і ß справджуються рівності:
Повернутись